{"id":952,"date":"2021-10-25T14:00:20","date_gmt":"2021-10-25T12:00:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=952"},"modified":"2021-10-28T14:32:03","modified_gmt":"2021-10-28T12:32:03","slug":"ecuaciones-exponenciales-y-ecuaciones-logaritmicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=952","title":{"rendered":"Ecuaciones exponenciales y logar\u00edtmicas"},"content":{"rendered":"<p>Seguimos avanzando en nuestras lecciones de \u00c1lgebra con la resoluci\u00f3n de una ecuaci\u00f3n exponencial y una ecuaci\u00f3n logar\u00edtmica.<\/p>\n<p>En esencia, trataremos de convertir esas clases de ecuaciones en otras equivalentes racionales o polin\u00f3micas usando las definiciones y propiedades de las potencias o de los logaritmos.<\/p>\n<p>Las que os propongo resolver son t\u00edpicas que nos aparecen en cualquier manual, libro de texto o examen de mates de nivel medio:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\n<div style=\"text-align: center;\">ECUACIONES EXPONENCIALES<\/div>\n<p>Resolvamos:<\/p>\n<ol type='a'>\n<li>\\(\\dfrac{\\sqrt[x]{8}}{4}=0.5\\)<\/li>\n<p><\/p>\n<li>\\(2^{x+2}-5\\cdot2^{x-1}=9\\)<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>La primera ecuaci\u00f3n es una exponencial elemental en la que basta expresar todo como potencias de dos e igualar exponentes. La segunda podemos resolverla con un un cambio de variable que la transforma en una sencilla ecuaci\u00f3n de segundo grado, \u00bfverdad?<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\n<div style=\"text-align: center;\">ECUACIONES LOGAR\u00cdTMICAS<\/div>\n<p>Resolvamos:<\/p>\n<ol type='a'>\n<li>\\(2\\ln\\left(x\\right)-1=0\\)<\/li>\n<p><\/p>\n<li>\\(\\log_{2}\\left(x-4\\right)=5-\\log_2\\left(x\\right)\\)<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>En la primera basta con despejar el logaritmo y aplicar la definici\u00f3n de logaritmo (recordando cu\u00e1l es la base de los logaritmos neperianos o naturales). En la segunda podemos agrupar todos los logaritmos en un miembro, concentrar con las propiedades y luego aplicar la definici\u00f3n de logaritmo, consiguiendo convertir en una ecuaci\u00f3n de segundo grado.<\/p>\n<p>Si tienes dudas, quieres repasar o comprobar creo que te van a servir los siguientes v\u00eddeos donde todo est\u00e1 comentado y detalladamente resuelto:<\/p>\n<table width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<th width=\"50%\">Ecuaciones exponenciales<\/th>\n<th width=\"50%\">Ecuaciones logar\u00edtmicas<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"50%\"><iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VkvNWlqBJjU\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/th>\n<th width=\"50%\"><iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/3Szux_5gmfk\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Ahora seguro que todo ha quedado claro, \u00bfverdad? Pues continuaremos en la misma senda dedicando otra entrada a los sistemas de ecuaciones y a su interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica.Gracias y hasta la vista.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Seguimos avanzando en nuestras lecciones de \u00c1lgebra con la resoluci\u00f3n de una ecuaci\u00f3n exponencial y una ecuaci\u00f3n logar\u00edtmica. 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