{"id":940,"date":"2021-10-21T12:00:28","date_gmt":"2021-10-21T10:00:28","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=940"},"modified":"2021-10-20T16:45:24","modified_gmt":"2021-10-20T14:45:24","slug":"regla-de-cramer-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=940","title":{"rendered":"Regla de Cramer"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Aqu\u00ed seguimos con el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Tras estudiar la expresi\u00f3n matricial de los sistemas hoy vamos a ver un importante teorema: la denominada Regla de Cramer. Con ella se hace notar la estrecha relaci\u00f3n que hay entre sistemas y determinantes, ofreciendo una f\u00f3rmula que expresa a trav\u00e9s de ellos las soluciones de ciertas ecuaciones.<\/p>\n<p>Sin m\u00e1s proleg\u00f3menos vamos a enunciarla:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\n<p>TEOREMA DE CRAMER<\/p>\n<p>Consideremos un sistema de \\(n\\) ecuaciones lineales con \\(n\\) inc\u00f3gnitas (\\(x_1\\,\\ldots,x_n\\)).<\/p>\n<ol>\n<li>Si la matriz de los coeficientes \\(C\\) tiene determinante distinto de cero, entonces el sistema es compatible determinado.<\/li>\n<p><\/p>\n<li>En ese caso, la soluci\u00f3n viene dada por<br \/>\n\\[x_j=\\frac{|C_j|}{|C|}\\quad j=1,\\ldots,n\\]donde \\(C_j\\) designa a la matriz que se obtiene al sustituir en la matriz de los coeficientes \\(C\\) la columna \\(j\\) por los t\u00e9rminos independientes.<\/li>\n<\/fieldset>\n<p>Observemos que el teorema se refiere a sistemas que tienen igual n\u00famero de ecuaciones que de inc\u00f3gnitas y que para aplicarlo deber ser no nulo el determinante de los coeficientes. Por ello se les denomina \u00abSistemas de Cramer\u00bb.<\/p>\n<p>Vamos a aplicarlo en el siguiente sencillo ejercicio:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\nClasifiquemos y resolvamos:<br \/>\n\\[\\left\\{ \\begin{array}{rcc} 3x+2y&#038;=&#038;5\\\\[1mm] -x+4y&#038; =&#038; 7 \\end{array} \\right.\\]<\/fieldset>\n<p><\/p>\n<p>Bueno, tal vez vayamos demasiado deprisa, \u00bfno? Pues en el siguiente v\u00eddeo se comenta todo detenidamente y se resuelve ese ejercicio:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/g-MURFBDc0A\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Espero que no haya sido una exposici\u00f3n aburrida y te haya sido de provecho. Gracias por tu atenci\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! 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