{"id":684,"date":"2020-12-03T18:27:51","date_gmt":"2020-12-03T16:27:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=684"},"modified":"2020-12-04T14:44:03","modified_gmt":"2020-12-04T12:44:03","slug":"primitivas-nociones-e-integrales-inmediatas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=684","title":{"rendered":"Primitivas: nociones e integrales inmediatas"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Comenzamos con esta entrada unas serie dedicada a \u00abC\u00e1lculo de Primitivas\u00bb. Fundamental que tengamos cierto conocimiento de las derivadas: qu\u00e9 es la derivada, c\u00f3mo obtener las derivadas de las funciones elementales y las propiedades de linealidad (derivada de una suma y de una constante por una funci\u00f3n).<\/p>\n<p>En la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/hvs3wyz9osqxc70\/AADlVprdl7TPNTGvTSDCYk3aa?dl=0\">carpeta de materiales<\/a> tienes abundantes recursos para su estudio: el texto con el desarrollo, numerosos ejemplos y autoevaluaci\u00f3n, el esquema con las ideas fundamentales y las f\u00f3rmulas, ex\u00e1menes resueltos, problemas propuestos en pruebas de acceso,&#8230;<\/p>\n<p>Pero os propongo para introduciros en las Integrales estos dos v\u00eddeos que s\u00f3lo analizan aspectos b\u00e1sicos: el concepto de primitiva de una funci\u00f3n, la notaci\u00f3n de Leibnitz para las integrales indefinidas, la tabla de las integrales inmediatas y el c\u00e1lculo de unas sencillas integrales de combinaciones lineales de las inmediatas.<\/p>\n<table width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<th width=\"50%\">Conceptos y notaci\u00f3n<\/th>\n<th width=\"50%\">Integrales inmediatas<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"50%\"><iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/E9SdKg1oVfc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/th>\n<th width=\"50%\"><iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/liuLYVX3yrw\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Reflexionemos sobre esta:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>\u00bfEs cierta la siguiente igualdad?<br \/>\n\\[\\int{\\cos{2x}}\\,{\\rm d}x=\\operatorname{sen}{2x}+C\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> S\u00ed, porque la derivada del seno es el coseno.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" style=\"text-decoration: none;\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> No, porque la derivada de \\(\\operatorname{sen}{2x}\\) es \\(2\\cos{2x}\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> No, porque la integral del seno es menos el coseno.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" style=\"text-decoration: none;\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Depende del valor de la constante \\(C\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Comprueba si la derivada de la primitiva es el integrando. \u00a1No olvides la Regla de la Cadena!<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Calculemos la derivada del resultado (aplicamos la Regla de la Cadena):<br \/>\n\\[\\left(\\operatorname{sen}{2x}\\right)&#8217;=2\\cos{2x} \\]<br \/>\nComo no obtenemos el integrando, esa igualdad es falsa.\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Espero que hayan quedado claros los aspectos m\u00e1s b\u00e1sicos y que sirva la publicaci\u00f3n para introducirnos en el dif\u00edcil pero interesante mundo del C\u00e1lculo Integral.<\/p>\n<p>Gracias y hasta pronto.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Comenzamos con esta entrada unas serie dedicada a \u00abC\u00e1lculo de Primitivas\u00bb. 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