{"id":603,"date":"2020-10-24T16:28:48","date_gmt":"2020-10-24T14:28:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=603"},"modified":"2020-10-24T16:28:48","modified_gmt":"2020-10-24T14:28:48","slug":"calculo-de-parametros-varios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=603","title":{"rendered":"C\u00e1lculo de par\u00e1metros varios"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Uno de los problemas que nos suelen plantear en ejercicios, controles, ex\u00e1menes, pruebas,&#8230; es el de c\u00e1lculo de par\u00e1metros. Y a algunos de los aprendices se les hace muy cuesta arriba. Por eso hoy he preparado un men\u00fa degustaci\u00f3n en el que vamos a resolver no uno ni dos, sino tres ejercicios de este tipo.<\/p>\n<p>Lo haremos dentro del \u00e1mbito de las derivadas. Vamos a intentar obtener los coeficientes literales (par\u00e1metros) en un polinomio bajo ciertas condiciones. Aqu\u00ed el enunciado de esta tripleta:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\nConsideremos la funci\u00f3n definida mediante<br \/>\n\\[f\\left(x\\right)=x^3 + a x^2 + b x\\]<br \/>\nCalculemos los valores de \\(a\\) y de \\(b\\) en cada una de las siguientes circunstancias:<\/p>\n<ol>\n<li>Hay un extremo para \\(x=1\\) y la gr\u00e1fica pasa por \\(P\\left(2\\,,-4\\right)\\).<\/li>\n<p><\/p>\n<li>Hay un extremo en \\(Q\\left(-2\\,,1\\right)\\).<\/li>\n<p><\/p>\n<li>La tangente a su gr\u00e1fica para \\(x=-1\\) tiene de ecuaic\u00f3n \\(y=3x+2\\).<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Aqu\u00ed se trabajan, con nuestro habitual estilo, esas cuestiones:<\/p>\n<div style=\"text-align: center\"><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/IvlbWjH2JYU\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<p>Para ver si se ha comprendido, intenta responder a esta<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808; padding: 10px;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Si la funci\u00f3n \\(y=f\\left(x\\right)\\) tiene un extremo en \\(P\\left(5\\,,-3\\right)\\) y su recta tangente para \\(x=2\\) es \\(y=4\\)<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> No hay soluci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" style=\"text-decoration: none;\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(f(5)=-3 \\,,\\,f'(5)=0 \\,,\\,f(2)=4\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(f(5)=-3 \\,,\\,f'(5)=-3 \\,,\\,f(2)=4\\,,\\,f'(2)=0\\)..<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" style=\"text-decoration: none;\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(f(5)=-3 \\,,\\,f'(5)=0 \\,,\\,f(2)=4\\,,\\,f'(2)=0\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Unimos las condiciones 2 y 3 siguiendo el v\u00eddeo. Y teniendo en cuenta que la recta \\(y=4\\) es horizontal: su pendiente es \\(m=0\\). Observa, como curiosidad, que puede escribirse \\(y=0\\cdot x+4\\).<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Extremo en \\(P\\left(5\\,,-3\\right) \\rightarrow f(5)=-3 \\,,\\, f'(5)=0\\).<\/p>\n<p>Es \\(y=4\\) tangente para \\(x=2 \\rightarrow f(2)=4 \\,,\\, f'(2)=0\\).<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Bueno, espero que el v\u00eddeo y la resoluci\u00f3n de esta cuesti\u00f3n hayan servido para despejar dudas.<\/p>\n<p>Gracias y hasta pronto, espero.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! Uno de los problemas que nos suelen plantear en ejercicios, controles, ex\u00e1menes, pruebas,&#8230; es el de c\u00e1lculo de par\u00e1metros. 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