Buenas. En esta entrada vamos a dedicarnos a indagar sobre la defici\u00f3n de derivada de una funci\u00f3n.<\/p>\n
Bueno, una forma intuitiva de introducir la derivada de un funci\u00f3n es la siguiente: considerar las curvas suaves (continuas sin puntos angulosos) y observar que en ellas podemos trazar la recta tangente en cada uno de sus puntos. Si esa curva es la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n \\(y=f\\left(x\\right)\\), se dir\u00eda en ese caso que la funci\u00f3n es derivable. Dado un punto concreto del dominio \\(x= x_0\\), se denominar\u00edamos derivada de la funci\u00f3n en cada punto y la designamos por \\(f’\\left(x_0\\right)\\) – a la pendiente de la recta tangente en dicho punto: \\( f’\\left(x_0\\right) = m \\)<\/p>\n
En nuestras clases lo hicimos as\u00ed y estudiamos unas f\u00f3rmulas y reglas que nos permit\u00edan obtener esa pendiente. Pero surge ahora la cuesti\u00f3n: \u00bfde d\u00f3nde salen esas f\u00f3rmulas? \u00bfC\u00f3mo demostrarlas? Y a\u00fan m\u00e1s: \u00bfcu\u00e1l es la definici\u00f3n rigurosa de derivada? Pues aqu\u00ed tenemos una de las muchas que pueden darse:<\/p>\n