{"id":525,"date":"2020-06-11T00:28:58","date_gmt":"2020-06-10T22:28:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=525"},"modified":"2020-09-13T18:20:46","modified_gmt":"2020-09-13T16:20:46","slug":"derivar-funciones-con-la-regla-de-la-cadena","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=525","title":{"rendered":"Derivar funciones con la Regla de la Cadena"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Por finnnnn. Termin\u00e1is la semana en mates, la lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb y el temario de Mates I.<\/p>\n<p>Todo el material queda en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. Y particularmente el \u00fatil <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAVpvh8o5m_BR5eCEjYI_vXa\/esquemas\/esqu10-matbach1cn-introduccion_a_las_derivadas.pdf?dl=0\n\" title=\"Esquema de Introducci\u00f3n a las Derivadas\">esquema de la lecci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo de hoy se estudia la \u00faltima regla de derivaci\u00f3n, que es necesaria para derivar composiciones de funciones. Por ejemplo: \u00bfc\u00f3mo derivar \\(y=\\cos\\left(x^2\\right)\\)? Observad que no se trata de ninguna operaci\u00f3n aritm\u00e9tica. \u00bfRecordamos? Se trata de una funci\u00f3n que act\u00faa sobre el resultado de otra. El \u00abefe cerito ge de hache\u00bb. Lo descubrimos en el v\u00eddeo, que comienza con un repasito.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Derivada de una composici\u00f3n o Regla de la Cadena:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/WzFlUwP3pD0\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Una preguntilla:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>La derivada de<\/p>\n<p>\\[y=\\operatorname{sen}\\left(x^2\\right)\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(y&#8217;=2x\\cos\\left(x^2\\right)\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es \\(y&#8217;=\\operatorname{sen}\\left(2x\\right)\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> No se puede calcular.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es \\(y&#8217;=\\cos\\left(x^2\\right)+\\operatorname{sen}\\left(2x\\right) \\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Tengamos en cuenta que no se trata de un producto de funciones. Hay que aplicar la Regla de la Cadena, tal y como se muestra en el v\u00eddeo.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>La primera es la correcta, aplicando la Regla de la Cadena, pues:<\/p>\n<p>\\[ y&#8217;=\\cos\\left(x^2\\right) \\cdot 2x = y&#8217;=2x\\cos\\left(x^2\\right)\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, aclaremos el trabajo de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> donde ver\u00e1s la Actividad 12 de junio, de tipo geogebra, en nuestra actual lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb.<\/p>\n<li>\n<p>Al hacer clic en bot\u00f3n de inicio te aparecer\u00e1 la funci\u00f3n que debes estudiar. Haz el an\u00e1lisis en tu cuaderno siguiendo el procedimiento del v\u00eddeo.<\/p>\n<li>\n<p>Completa los datos solicitados en la ventana de Geogebra y Env\u00eda para terminar.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 12 de junio&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma de 18:00 a 20:00 horas, de hoy 12 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 30 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Estamos llegando a la meta. Saludos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Por finnnnn. Termin\u00e1is la semana en mates, la lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb y el temario de Mates I. 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