{"id":520,"date":"2020-06-10T07:30:03","date_gmt":"2020-06-10T05:30:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=520"},"modified":"2020-06-10T00:21:03","modified_gmt":"2020-06-09T22:21:03","slug":"continuidad-y-derivabilidad-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=520","title":{"rendered":"Continuidad y derivabilidad (II)"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Hoy un alto en el camino: vamos a volver al estudio de la continuidad y derivabilidad de una funci\u00f3n polin\u00f3mica a trozos.<\/p>\n<p>Todas las reglas y ejemplos los tienes en el pdf de la lecci\u00f3n 10, en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. Y el resumen de todos los casos en el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAVpvh8o5m_BR5eCEjYI_vXa\/esquemas\/esqu10-matbach1cn-introduccion_a_las_derivadas.pdf?dl=0\n\" title=\"Esquema de Introducci\u00f3n a las Derivadas\">esquema de la lecci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo y el ejercicio de la primera entrega dedicada a esto nos encontramos una discontinuidad y un punto anguloso. Hoy vamos a ver un ejemplo en que haya un separa-f\u00f3rmulas en el que la gr\u00e1fica es suave, esto es, en el que la funci\u00f3n es derivable.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Continuidad y derivabilidad de una funci\u00f3n a trozos (II)<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/G7PpQEZZ70U\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Para ver si lo has captado, intenta responder a esta<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Cuando derivamos una funci\u00f3n polin\u00f3mica a trozos, en un separa-f\u00f3rmulas:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Derivamos directamente y ya est\u00e1.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La funci\u00f3n no puede ser derivable.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La funci\u00f3n es derivable si es continua.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Es derivable si es continua y las pendientes laterales coinciden.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Se deriva directamente cada polinomio s\u00f3lo en el interior de su dominio. Si en un separa-f\u00f3rmulas es discontinuo no se puede derivar. Y aunque haya continuidad puede tratarse de un punto anguloso.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Todas son falsas excepto la \u00faltima. Tal y como lo hemos visto en el v\u00eddeo y se explic\u00f3 en la primera sesi\u00f3n: una funci\u00f3n tiene derivada cuando su gr\u00e1fica es suaaaaave. Requisitos: ser continua y pendientes laterales iguales. En este caso, se llama derivada de la funci\u00f3n a la pendiente de la tangente.<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, aclaremos el trabajo de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> donde ver\u00e1s la Actividad 10 de junio, de tipo geogebra, en nuestra actual lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb.<\/p>\n<li>\n<p>Al hacer clic en bot\u00f3n de inicio te aparecer\u00e1 la funci\u00f3n que debes estudiar. Haz el an\u00e1lisis en tu cuaderno siguiendo el procedimiento del v\u00eddeo.<\/p>\n<li>\n<p>Completa los datos solicitados en la ventana de Geogebra y Env\u00eda para terminar.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 10 de junio&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma de 12:00 a 13:00 y de 18:00 a 19:00 horas, de hoy 10 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 30 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Saludos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfQu\u00e9 tal? 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