{"id":516,"date":"2020-06-09T06:00:52","date_gmt":"2020-06-09T04:00:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=516"},"modified":"2020-06-08T18:29:21","modified_gmt":"2020-06-08T16:29:21","slug":"derivar-funciones-elementales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=516","title":{"rendered":"Derivar funciones elementales"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Buenas. Seguimos con las derivadas. Hoy introducimos la derivada de un cociente o divisi\u00f3n de funciones.<\/p>\n<p>Todas las reglas y ejemplos los tienes en el pdf de la lecci\u00f3n 10, en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. Y el formulario completo en el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAVpvh8o5m_BR5eCEjYI_vXa\/esquemas\/esqu10-matbach1cn-introduccion_a_las_derivadas.pdf?dl=0\n\" title=\"Esquema de Introducci\u00f3n a las Derivadas\">esquema de la lecci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo de hoy se muestran ya las derivadas de otras funciones elementales (seno, coseno, logaritmo y exponencial) y el uso de las reglas aritm\u00e9ticas: suma, resta, producto y cociente. S\u00f3lo lo fundamental.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Derivadas elementales y operaciones algebraicas:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/wZtZpjLr3uw\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Una preguntilla:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Cuando quiero derivar el cociente de una funci\u00f3n \\(u\\) entre otra funci\u00f3n \\(v\\) calculo&#8230;<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> La derivada del numerador entre la derivada del denominador.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> El cociente de la derivada del producto entre el divisor al cuadrado.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> El cociente de la derivada del dividendo por el divisor m\u00e1s la derivada del divisor por el numerador entre el divisor cuadrado.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La derivada del numerador entre el denominador al cuadrado.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La derivada de una divisi\u00f3n de funciones no es la divisi\u00f3n de las derivadas. Recuerda la f\u00f3rmula en el v\u00eddeo que muestra \\( D\\left(\\frac{u}{v}\\right) \\).<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>La tercera es la correcta, pues:<\/p>\n<p>\\[ D\\left(\\dfrac{u}{v}\\right)= \\frac{u&#8217;\\cdot v &#8211; u \\cdot v&#8217;}{v^2}\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, aclaremos el trabajo de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> donde ver\u00e1s dos propuestas, en nuestra actual lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb.<\/p>\n<li>\n<p>En la Entrega Derivar,al comenzar el intento aparecer\u00e1 una ventana de Geogebra. Al hacer clic en bot\u00f3n de inicio ver\u00e1s las funciones que debes derivar. Calcula las derivadas en tu cuaderno siguiendo los procedimientos del v\u00eddeo.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Ahora:<\/p>\n<ul>\n<li>Introduce cada derivada en su campo de entrada. Sabr\u00e1s si est\u00e1 correcta porque el contador aumentar\u00e1. Si todas est\u00e1n correctas obtendr\u00e1s C=10.<\/li>\n<p><\/p>\n<li>Digitaliza en un pdf tu trabajo en el cuaderno y s\u00fabelo en la ventana que hay en la misma Tarea.<\/li>\n<p>\n <\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>Ver\u00e1s tambi\u00e9n una Actividad Geogebra, sobre c\u00e1lculo de par\u00e1metros. Resu\u00e9lvela directamente en la moodle usando la ventana Geogebra tal y como se explic\u00f3 en el v\u00eddeo de ayer. IMPORTANTE: para resolver el sistema, como en el v\u00eddeo, debes escribir Solve(), que es el comando Resuelve() en ingl\u00e9s.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma de 12:00 a 13:00 y de 18:00 a 19:00 horas, de hoy 9 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 45 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Observa que la Tarea Derivar te permite saber si todo est\u00e1 bien o si algo falla. Y en la Actividad Par\u00e1metros podr\u00e1s resolver directamente con la ayuda de la ventana de Geogebra. Saludos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Buenas. Seguimos con las derivadas. Hoy introducimos la derivada de un cociente o divisi\u00f3n de funciones. 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