{"id":513,"date":"2020-06-08T08:30:40","date_gmt":"2020-06-08T06:30:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=513"},"modified":"2020-06-08T09:05:13","modified_gmt":"2020-06-08T07:05:13","slug":"derivar-funciones-elementales-hasta-el-producto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=513","title":{"rendered":"Derivar funciones elementales (hasta el producto)"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Comenzamos la semana con la cuarta entrada dedicada a las Derivadas.<\/p>\n<p>Hoy vamos a continuar con las reglas de derivaci\u00f3n. La semana pasada ya aprendimos a derivar polinomios.<\/p>\n<p>Todas las reglas y ejemplos los tienes en el pdf de la lecci\u00f3n 10, en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. Y el formulario completo en el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAVpvh8o5m_BR5eCEjYI_vXa\/esquemas\/esqu10-matbach1cn-introduccion_a_las_derivadas.pdf?dl=0\n\" title=\"Esquema de Introducci\u00f3n a las Derivadas\">esquema de la lecci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo de hoy se muestran ya las derivadas de otras funciones elementales (seno, coseno, logaritmo y exponencial) as\u00ed como la derivada de un producto. Estamos simplificando al m\u00e1ximo teniendo en cuenta las circunstancias, s\u00f3lo b\u00e1sico y fundamental para progresar sin futuros escalones insalvables.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Derivadas elementales (hasta el producto)<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/FiB5SSyhhd0\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Una preguntilla:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Cuando quiero derivar el producto de una funci\u00f3n \\(u\\) con otra funci\u00f3n \\(v\\) calculo&#8230;<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> El producto de las derivadas.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> La derivada de la primera por la segunda m\u00e1s la derivada de la segunda por la primera.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> El producto de la primera por la derivada de la segunda.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La suma de las derivadas, como en los logaritmos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La derivada de un producto de funciones no es el producto de sus derivadas. Recuerda la f\u00f3rmula en el v\u00eddeo que muestra \\( D\\(u\\cdot v) \\).<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>La segunda es la correcta, pues \\( D(u\\cdot v) = u&#8217;\\cdot v + u \\cdot v&#8217;\\).<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, aclaremos el trabajo de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> donde ver\u00e1s la Actividad 8 de junio, en nuestra actual lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb.<\/p>\n<li>\n<p>Al comenzar el intento aparecer\u00e1 una ventana de Geogebra. Al hacer clic en bot\u00f3n de inicio ver\u00e1s las funciones que debes derivar. Calcula las derivadas en tu cuaderno siguiendo los procedimientos del v\u00eddeo.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Ahora:<\/p>\n<ul>\n<li>Introduce cada derivada en su campo de entrada. Sabr\u00e1s si est\u00e1 correcta porque el contador aumentar\u00e1. Si todas est\u00e1n correctas obtendr\u00e1s C=10.<\/li>\n<p><\/p>\n<li>Digitaliza en un pdf tu trabajo en el cuaderno y s\u00fabelo en la ventana que hay en la misma Actividad.<\/li>\n<p>\n <\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda actividad 8 de junio&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma de 12:00 a 13:00 y de 18:00 a 19:00 horas, de hoy 8 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 45 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Despedimos con un segundo v\u00eddeo, en el que vemos c\u00f3mo Geogebra nos puede ayudar con la resoluci\u00f3n de problemas relacionados con las Derivadas. En realidad el ejercicio se despacha en menos de cinco minutos, pero se muestra c\u00f3mo a veces Geogebra puede comportarse de forma extra\u00f1a y desconcertarnos.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/XSbw7NxCnsc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Como ves, la actividad propuesta para hoy te permite saber si todo est\u00e1 bien o si algo falla. Si no eres capaz de saber el porqu\u00e9, no dudes en preguntar. Saludos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Comenzamos la semana con la cuarta entrada dedicada a las Derivadas. Hoy vamos a continuar con las reglas de derivaci\u00f3n. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"post-templates\/post_nosidebar.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[38,54,41,53,50],"class_list":["post-513","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas-i","tag-analisis","tag-derivadas","tag-geogebra","tag-moodle","tag-video"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/513","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=513"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/513\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":515,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/513\/revisions\/515"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=513"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=513"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=513"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}