{"id":501,"date":"2020-06-03T08:30:55","date_gmt":"2020-06-03T06:30:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=501"},"modified":"2020-06-03T10:29:07","modified_gmt":"2020-06-03T08:29:07","slug":"analisis-de-una-grafica-y-calculo-de-recta-tangente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=501","title":{"rendered":"An\u00e1lisis de una gr\u00e1fica y c\u00e1lculo de recta tangente"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Hola. Hoy nuestra segunda entrada dedicada a las Derivadas.<\/p>\n<p>Y otra vez con doble sesi\u00f3n de v\u00eddeo. No, no, tranqui. Que entre los dos son 15 minutos: dos microv\u00eddeos, vamos.<\/p>\n<p>No olvides que tienes el pdf de la lecci\u00f3n 10, como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. Y muy \u00fatil el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAVpvh8o5m_BR5eCEjYI_vXa\/esquemas\/esqu10-matbach1cn-introduccion_a_las_derivadas.pdf?dl=0\n\" title=\"Esquema de Introducci\u00f3n a las Derivadas\">esquema de la lecci\u00f3n<\/a>. Viene todo lo b\u00e1sico y necesario, muy concentradito, incluyendo el formulario.<\/p>\n<p>En la primera sesi\u00f3n veremos c\u00f3mo analizar aspectos b\u00e1sicos de una gr\u00e1fica que se introdujeron ayer: discontinuidad, punto anguloso, suavidad, la derivada como pendiente, signo de la derivada asociado al crecimiento o decrecimiento,&#8230; <\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de la derivada (existencia, ceros y signo) observando la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/QWfVn6Gw_Mc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Observa bien: para conocer aspectos b\u00e1sicos de la derivada se ha analizado previamente la gr\u00e1fica dada estudiando: discontinuidades, puntos angulosos, extremos (m\u00e1ximos o m\u00ednimos) y la monoton\u00eda (crecimiento y decrecimiento).<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo se responde a esta cuesti\u00f3n:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Consideremos una gr\u00e1fica \\(y=f(x)\\).<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Los puntos angulosos son las discontinuidades de una funci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La derivada es cero en los m\u00ednimos de las funciones, porque la tangente es horizontal.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> La derivada de una funci\u00f3n es cero en los extremos suaves de una gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> La derivada tiene un agujero cuando la funci\u00f3n es discontinua.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Tal y como se indica en el v\u00eddeo, la derivada no existe ni en las discontinuidades ni en los puntos angulosos.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Ten en cuenta que si el extremo es un punto anguloso la derivada no puede ser cero porque no existe. As\u00ed La derivada es cero en los m\u00e1ximos o m\u00ednimos suaves, en los que la curva tiene tangente horizontal y la pendiente es cero. La suavidad es un requisito previo de existencia.<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Y ahora un cortito que nos muestra c\u00f3mo Geogebra nos puede ayudar a derivar una funci\u00f3n, calcular la ecuaci\u00f3n de la recta tangente en cualquiera de sus puntos (si existe) y m\u00e1s&#8230;<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DdLTFHGZ2pU\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Pues pasemos a un par de breves, pero fundamentales tareas, siguiendo el camino de los v\u00eddeos.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Vistos los v\u00eddeos y respondida esa simple cuesti\u00f3n, resuelve en tu cuaderno los ejercicios 1 y 2 de la lecci\u00f3n. Sigue el procedimiento del primer v\u00eddeo de hoy. Fotograf\u00eda o escanea tu trabajo y convierte a pdf.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> donde ver\u00e1s en la lecci\u00f3n \u00abIntroducci\u00f3n a las Derivadas\u00bb las dos actividades de hoy.<\/p>\n<li>\n<p>Una tarea, para subir el pdf de los ejs 1 y 2.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y una actividad Geogebra. Haz clic en bot\u00f3n de inicio y te aparecer\u00e1 el enunciado de un problema acerca de la recta tangente. Lo puedes resolver en un instante siguiendo el procedimiento del GeoV\u00eddeo. Esta se calificar\u00e1 autom\u00e1ticamente.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 3 de junio&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma de 12:00 a 13:00 y de 18:00 a 19:00 horas, de hoy 3 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 45 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Son dos v\u00eddeos peque\u00f1os de duraci\u00f3n pero muy importantes. Y los ejercicios tan breves como importantes.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hola. Hoy nuestra segunda entrada dedicada a las Derivadas. Y otra vez con doble sesi\u00f3n de v\u00eddeo. No, no, tranqui. 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