{"id":468,"date":"2020-05-20T08:30:10","date_gmt":"2020-05-20T06:30:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=468"},"modified":"2020-05-19T09:01:21","modified_gmt":"2020-05-19T07:01:21","slug":"limites-en-el-infinito-de-funciones-racionales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=468","title":{"rendered":"L\u00edmites en el infinito de funciones racionales"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 5px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Por fin concluimos ya nuestra lecci\u00f3n acerca de L\u00edmites y Continuidad de Funciones.<\/p>\n<p>Hoy nos centramos en calcular las tendencias en el infinito de funciones racionales, que son fracciones de polinomios, a trav\u00e9s de su f\u00f3rmula.<\/p>\n<p>Recuerda que debes tener el pdf de la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAArIN_UADKwevyJjVPhCP9ea\/textos\/text09-matbach1cn-funciones_limites_continuidad.pdf?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">lecci\u00f3n 9<\/a> a mano.<\/p>\n<p>Vamos con un v\u00eddeo donde se realiza un estudio de las tendencias de varias funciones racionales realizando una comparaci\u00f3n entre la potencia l\u00edder del numerador y del denominador.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>L\u00edmites en el infinito de funciones racionales (algebraicamente).<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jkZ0aKX65FU\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>><\/p>\n<\/div>\n<p>Observa que se nos muestra una sencilla, pr\u00e1ctica y \u00fatil regla de c\u00e1lculo: la regla de los grados. Pero \u00a1cuidado! S\u00f3lo para l\u00edmites en el infinito. No vayamos a intentar aplicarla cuando estemos calculando tencdencias hacia un n\u00famero.<\/p>\n<p>Una sencilla custi\u00f3n a ver si lo hemos captado:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Consideremos los l\u00edmites siguientes de funciones racionales:<\/p>\n<p>\\[  A=\\lim_{x\\to\\pm\\infty}\\frac{2x^3+x}{3x^3+5} ~,~ B=\\lim_{x\\to\\pm\\infty}\\frac{2x+9}{3x^2+5} ~,~ C=\\lim_{x\\to-\\infty}\\frac{2x^3+x}{3x^2+5}\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Son \\( A=\\dfrac{2}{3} ~,~ B=0 ~,~ C=-\\infty\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"15%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Son \\( A=B=C=\\dfrac{2}{3}\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Son \\( A=\\dfrac{1}{5} ~,~ B=\\pm\\infty ~,~ C=0\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"15%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Son \\( A=\\dfrac{2}{3} ~,~ B=0 ~,~ C=\\pm\\infty\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Aplica la Regla de los Grados. Puedes echar un vistazo a los ejemplos de la p\u00e1gina 9 del libro de texto.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Aplicando la Regla de los Grados y observando en el tercero que \\(- \/ + = &#8211; \\) tenemos:<\/p>\n<p>\\[ A=\\dfrac{2}{3} ~,~ B=0 ~,~ C=-\\infty\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p>Pasemos ya a practicar la regla con el sencillo ejercicio 16 y tambi\u00e9n resolvamos el ejercicio 12 en el que estudiamos, adem\u00e1s, la continuidad de una funci\u00f3n racional:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Tras el v\u00eddeo y la simple cuesti\u00f3n anterior, resuelve en tu cuaderno los ejercicios 16 y 12. No es necesario que copies los enunciados, pero se\u00f1ala la fecha y que son los ejercicios del texto. En la respuesta, que se aprecien los c\u00e1lculos o razones que te llevan a tus conclusiones.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Fotograf\u00eda o escanea esa resoluci\u00f3n y la conviertes a pdf. Procura no usar una calidad de imagen excesiva. Sube el archivo usando la tarea habilitada para hoy en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 20 de mayo&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma desde las 18:00 hasta las 19:00 horas, de hoy 20 de mayo. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 60 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Y ahora, en v\u00eddeo, la resoluci\u00f3n manual de los ejercicios 10 y 15 del texto:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIO 10<\/a><\/p>\n<div id=\"video1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-MR82jdyUzo\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video2')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIO 15<\/a><\/p>\n<div id=\"video2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Yfnwsx2hcd4\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>IMPORTANTE: no olvides corregir con estos dos v\u00eddeos los errores que te se\u00f1al\u00e9 en las anotaciones de tu tarea en la moodle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Por fin concluimos ya nuestra lecci\u00f3n acerca de L\u00edmites y Continuidad de Funciones. 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