{"id":457,"date":"2020-05-19T08:30:05","date_gmt":"2020-05-19T06:30:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=457"},"modified":"2020-05-18T22:39:30","modified_gmt":"2020-05-18T20:39:30","slug":"calculo-de-limites-de-polinomios-en-el-infinito","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=457","title":{"rendered":"C\u00e1lculo de l\u00edmites de polinomios en el infinito"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 5px;\n font-size: 125%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Hoy tambi\u00e9n algo sencillito en el estudio de los L\u00edmites y Continuidad de Funciones.<\/p>\n<p>Estudiaremos el estudio de las tendencias en el infinito de funciones polin\u00f3micas, pero a trav\u00e9s de su f\u00f3rmula. Ayer ya vimos que en el infinito un polinomio siempre l\u00edmite infinito. As\u00ed que la \u00fanica duda que nos queda es: \u00bfqu\u00e9 signo? \u00bfm\u00e1s o menos?<\/p>\n<p>IMPORTANTE: si no descargaste ayer el pdf de la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAArIN_UADKwevyJjVPhCP9ea\/textos\/text09-matbach1cn-funciones_limites_continuidad.pdf?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">lecci\u00f3n 9<\/a> hazlo ya, pues he hecho algunos cambios y eliminado algunas erratas.<\/p>\n<p>Vamos con un v\u00eddeo donde se realiza un estudio algebraico de las tendencias de una funci\u00f3n polin\u00f3mica, o polin\u00f3mica a trozos, cuando la variable independiente tiende hacia m\u00e1s o menos infinito.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Funciones polin\u00f3micas: Tendencias en el infinito (algebraicamente).<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tzG9uueA6A8\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Observa que la conclusi\u00f3n es muy simple: si \\(p(x)\\) es un polinomio, entonces para \\(x\\to\\pm\\infty\\) es \\(p(x)\\to\\pm\\infty\\). Para averiguar el signo basta considerar s\u00f3lo el t\u00e9rmino de la potencia l\u00edder.<\/p>\n<p>Una sencilla cuesti\u00f3n a ver si lo hemos captado:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Para calcular el l\u00edmite en el infinito de un polinomio en el v\u00eddeo sugieren &#8230;<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Llamar a la l\u00edder y al bestiajo-n\u00famero.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"15%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Sustituir todas las \\(x\\) por m\u00e1s o menos infinito.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Usar el infinit\u00f3metro.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"15%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"85%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Copiar la respuesta de alguien que nos deje hacerlo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Ver el v\u00eddeo, claro.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Para calcular el l\u00edmite en el infinito de un polinomio, s\u00f3lo tendremos en cuenta el t\u00e9rmino de la potencia l\u00edder y sustiuimos en \u00e9l el infinito, como si de un n\u00famero \u00abenormemente grande\u00bb (en valor absoluto) se tratase. As\u00ed que la primera opci\u00f3n es la correcta.<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p>Vamos ya al: <\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">PLAN DE TRABAJO<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Tras disfrutar con el v\u00eddeo anterior, ve a la p\u00e1gina 8 del texto, donde hay varios l\u00edmites de polinomios en el infinito calculados. Tapando la respuesta, intenta averiguar cu\u00e1l es el resultado. Comprueba entonces si has sabido hacerlo correctamente.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Resuelve en tu cuaderno los ejercicios 15 y 10. No es necesario que copies los enunciados, pero se\u00f1ala la fecha y que son los ejercicios del texto. En la respuesta, que se aprecien los c\u00e1lculos o razones que te llevan a tus conclusiones.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Fotograf\u00eda o escanea esa resoluci\u00f3n y la conviertes a pdf. Procura no usar una calidad de imagen excesiva. Sube el archivo usando la tarea habilitada para hoy en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 19 de mayo&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma desde las 18:00 hasta las 19:00 horas, de hoy 19 de mayo. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 45 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Como ves, hoy breve y simple. \u00a1Pero son muchas las ideas, los c\u00e1lculos, las notaciones, los procedimientos&#8230;! Cierto. Ah\u00ed una de las mayores dificultades del llamado C\u00e1lculo Infinitesimal.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! Hoy tambi\u00e9n algo sencillito en el estudio de los L\u00edmites y Continuidad de Funciones. Estudiaremos el estudio de las tendencias en [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[38,52,53,50],"class_list":["post-457","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas-i","tag-analisis","tag-limites-y-continuidad","tag-moodle","tag-video"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/457","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=457"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/457\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":463,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/457\/revisions\/463"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=457"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=457"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=457"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}