{"id":419,"date":"2020-05-08T08:15:04","date_gmt":"2020-05-08T06:15:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=419"},"modified":"2020-05-07T23:05:35","modified_gmt":"2020-05-07T21:05:35","slug":"analisis-grafico-de-la-prolongacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=419","title":{"rendered":"An\u00e1lisis gr\u00e1fico de la prolongaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Aqu\u00ed terminamos hoy el an\u00e1lisis de una gr\u00e1fica, dedicando esta segunda parte a analizar las tendencias de prolongaci\u00f3n. En particular en el infinito.<\/p>\n<p>Recuerda, tenemos el pdf de la lecci\u00f3n 9, como siempre, en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>.<\/p>\n<p>Hoy seguimos con la misma gr\u00e1fica de una funci\u00f3n, de la que desconocemos su f\u00f3rmula, y vamos a observar sus tendencias para prolongarla m\u00e1s all\u00e1 del \u00faltimo punto visible.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>An\u00e1lisis gr\u00e1fico II: Prolongaci\u00f3n.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eABh5oDlW64\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Observa que se vuelve a hablar de la as\u00edntota vertical, ya estudiada en la primera parte. Pero tambi\u00e9n se analiza ahora otro asunto: \u00bfc\u00f3mo sigue la gr\u00e1fica m\u00e1s all\u00e1 del primer punto que vemos a la izquierda y m\u00e1s all\u00e1 del \u00faltimo a la derecha? Dicho de otro modo, \u00bfqu\u00e9 sucede cuando la abscisa de un punto es muy grande en valor absoluto (sea negativa o positiva?<\/p>\n<p>Estas son las llamadas tendencias en el infinito: \u00bfQu\u00e9 ocurre cuando \\(x\\to-\\infty\\) y cuando \\(x\\to+\\infty\\)? Para estudiarlas nos fijamos exclusivamente en la zona m\u00e1s occidental del dominio \\(\\{x &lt;-2\\}\\) y en la m\u00e1s oriental \\(\\{x &gt;2\\}\\). En ellas nos encontramos, en esta ocasi\u00f3n, con as\u00edntotas horizontales.<\/p>\n<p>Para ver si lo has captado, intenta responder a esta<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>En la gr\u00e1fica del primer ejemplo de la p\u00e1gina 7 de nuestro texto &#8230;<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(f(-\\infty)=-4 \\text{ y } f(+\\infty)=+4\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Hay un salto infinito..<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> No se aprecian as\u00edntotas.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Hay un salto finito para \\(x=0\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Observa que es continua en todo punto y que tiene dos as\u00edntotas horizontales.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Aparece claramente resuelto en el ejemplo. Como se aprecian claramente las dos as\u00edntotas horizontales \\(y=-4\\) e \\(y=+4\\):<br \/>\n\\[ \\lim_{x\\to-\\infty}f(x)=-4 \\quad , \\quad \\lim_{x\\to+\\infty}f(x)=4\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, cerramos con la tarea de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Resuelve en tu cuaderno los ejercicios 8 y 9 del texto. No es necesario que copies los enunciados, pero se\u00f1ala la fecha y que son los ejercicios del texto. Recuerda que cuando se dice &#8216;no es continua&#8217; debe indicarse qu\u00e9 discontinuidad tiene entonces.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Fotograf\u00eda o escanea esa resoluci\u00f3n y la conviertes a pdf. Procura no usar una calidad de imagen excesiva. Sube el archivo usando la tarea habilitada para hoy en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;duda tarea 8 de mayo&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Estar\u00e9 conectado a la plataforma desde las 18:00 hasta las 19:00 horas, de hoy 8 de mayo. Puedes enviarme consultas por mensajer\u00eda interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 60 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>A continuaci\u00f3n dos breves v\u00eddeos con las resoluciones manuales del ejercicio 1 y ejercicio 2 del texto, respectivamente:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIO 1<\/a><\/p>\n<div id=\"video1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GEGOAlWh6zo\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video2')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIO 2<\/a><\/p>\n<div id=\"video2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gnZQLgxbveY\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Importante: echa un vistazo a los ejercicios de correcci\u00f3n. No lo dejes para m\u00e1s tarde.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Aqu\u00ed terminamos hoy el an\u00e1lisis de una gr\u00e1fica, dedicando esta segunda parte a analizar las tendencias de prolongaci\u00f3n. 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