{"id":398,"date":"2020-05-04T10:00:54","date_gmt":"2020-05-04T08:00:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=398"},"modified":"2020-05-04T12:50:35","modified_gmt":"2020-05-04T10:50:35","slug":"concepto-de-funcion-continua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=398","title":{"rendered":"Concepto de funci\u00f3n continua"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Bienvenida a esta nueva aventura: la del estudio de los l\u00edmites y la continuidad de las funciiones.<\/p>\n<p>No es un tema sencillo y es, seguramente, la lecci\u00f3n m\u00e1s dif\u00edcil que vamos a estudiar juntos en este curso. Pero si avanzamos paso a paso, ayud\u00e1ndonos de las gr\u00e1ficas y las ideas intuitivas, con imaginaci\u00f3n, comprenderemos lo que se pretende lograr. Eso s\u00ed, ser\u00e1 necesario nuestro esfuerzo y practicar. Muy importante escribir en nuestro cuaderno para acostumbrarnos a una forma de escribir rebuscada y que puede resultarnos confusa.<\/p>\n<p>Descarga el pdf de la lecci\u00f3n 9, que tienes como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>. En \u00e9l se comienza el estudio de forma diferente, con tablas de valores. Pero las circunstancias en las que estamos son especiales y lo haremos de otra forma m\u00e1s amena, pero que nos conducir\u00e1 al mismo lugar.<\/p>\n<p>Vamos a abrir el tema con un v\u00eddeo en el que, de una forma peculiar, vamos a caracterizar num\u00e9ricamente la continuidad de una funci\u00f3n en un punto de ella. Procura seguirlo con atenci\u00f3n y no te pierdas los detalles.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Cap\u00edtulo I de la trilog\u00eda de &#8216;Los Dos Reinos&#8217;, en la que se narra la tragedia del P\u00edncipe Izquierdo y la Princesa Derecha:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/E7tlJ5ZEqxc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Observa bien: se ha presentado la funci\u00f3n como la f\u00f3rmula de un camino que transcurre por dos reinos. En el Reino Occidental, \\(\\{x&lt;2\\}\\), el camino tiene forma de par\u00e1bola y en el Reino Oriental \\(\\{x&gt;2\\}\\) es recto. En esta era la frontera \\(\\{x=2\\}\\) es parte del Reino Oriental.<\/p>\n<p>Lo que se analiza con detalle es lo que ocurre en la frontera: \u00bfesos caminos convergen? \u00bfhay un lugar de encuentro en la frontera?<\/p>\n<p>F\u00edjate que se ha podido caracterizar de forma num\u00e9rica la respuesta a esas dos preguntas. Para ver si lo has captado, intenta responder a esta<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N<\/div>\n<p>Dada la funci\u00f3n \\(f\\) definida mediante:<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=\\left\\{\\begin{array}{ccc} x^2-1 &amp; \\text{si} &amp; x\\leq2 \\\\x+1 &amp; \\text{si} &amp; x&gt;2 \\end{array}\\right.\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> El l\u00edmite de la funci\u00f3n para \\(x\\) tiende a dos por la derecha se designa por \\(f(2+)\\) y es 3.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> El l\u00edmite de la funci\u00f3n para \\(x\\) tiende a dos por la derecha no existe.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Toda funci\u00f3n formada por un trozo de par\u00e1bola y un trozo de recta ser\u00e1 continua.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> \\(f(2-)\\) se obtiene sustituyendo \\(x=-2\\) en la primera f\u00f3rmula.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>En el v\u00eddeo se muestra cuando se aclara la notaci\u00f3n abreviada.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Si no has sabido averiguar cu\u00e1l es la respuesta correcta, ni tras la sugerencia, porque piensas que otra opci\u00f3n es tambi\u00e9n v\u00e1lida, abre un debate en el foro de la lecci\u00f3n en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> que llamar\u00e1s &#8216;Duda cuesti\u00f3n 4 de mayo&#8217;. Puedes enviarme tambi\u00e9n un mensaje privado por mensajer\u00eda interna en la propia moodle.<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p>Una vez visto el v\u00eddeo y respondida esa simple cuesti\u00f3n, aclaremos el trabajo de hoy.<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Volvemos a la funci\u00f3n del v\u00eddeo y que est\u00e1 definida en la cuesti\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Piensa en la respuesta a estas preguntas:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfEs continua la funci\u00f3n para \\(x=0\\)?<\/li>\n<p><\/p>\n<li>\u00bfCu\u00e1les son el valor y las tendencias por el lado izquierdo y por la parte derecha para \\(x=0\\)?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>Entra en <a href=\"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/moodle\" title=\"moodle de mates con Pepe\">nuestra moodle<\/a> y abre un debate en el foro de la lecci\u00f3n, llamado &#8216;Respuesta tarea 4 de mayo&#8217; si no hay a\u00fan ninguna respuesta y escribe tus conclusiones. En caso de que est\u00e9 abierto, responde indicando si compartes esa respuesta o deseas rebatirla.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado &#8216;Duda tarea 4 de mayo&#8217; o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas por mensajer\u00eda desde las 18:00 hasta las 19:00 horas, de hoy 4 de mayo, teniendo hasta las 20:00 horas para escribir tu respuesta en el foro.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 30 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Recuerda que s\u00f3lo podemos aprender si nos concentramos y practicamos. \u00a1Avancemos todos juntos!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bienvenida a esta nueva aventura: la del estudio de los l\u00edmites y la continuidad de las funciiones. 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