{"id":331,"date":"2020-04-21T16:24:29","date_gmt":"2020-04-21T14:24:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=331"},"modified":"2020-12-02T15:34:05","modified_gmt":"2020-12-02T13:34:05","slug":"funciones-graficas-elementales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=331","title":{"rendered":"Gr\u00e1ficas elementales de funciones"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Espero que hay\u00e1is descansado de la cacer\u00eda de ayer.<\/p>\n<p>La semana pasada la cerramos con una actividad de Geogebra y hoy repetimos. Aprendimos a escribir la f\u00f3rmula y dibujar la gr\u00e1fica de funciones a trozos y valores absolutos.<\/p>\n<p>Hoy vamos a practicar con otras gr\u00e1ficas, como hip\u00e9rbolas, funciones exponenciales, etc. Y veremos c\u00f3mo Geogebra nos ayuda a trazar y obtener unas rectas muy importantes para algunas de ellas que se denominan as\u00edntotas.<\/p>\n<p>En el pdf de la lecci\u00f3n, que tienes como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>, se analizan en las p\u00e1ginas 6 y 7.<\/p>\n<p>Te sugiero echar un vistazo al breve v\u00eddeo que he grabado a ver si queda clarito.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>C\u00f3mo dibujar con Geogebra una hip\u00e9rbola y la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n exponencial, averiguando sus as\u00edntotas:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/pRfQC_cfWlM\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Aseg\u00farate de que has comprendido las ideas b\u00e1sicas. Intenta responder a los interrogantes planteados en las siguientes cuestiones.<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 01<\/div>\n<p>Considera la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n \\(f\\) definida mediante la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=\\frac{4x+1}{2x-6}\\]<\/p>\n<table width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Su dominio es \\(\\mathbb{R}\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n<boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Est\u00e1 formada por las rectas \\(y=4x+1\\) e \\(y=2x-6\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> \\(y=2\\) es as\u00edntota vertical y \\(x=3\\) es as\u00edntota horizontal.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n<boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> \\(x=3\\) es as\u00edntota vertical e \\(y=2\\) es as\u00edntota horizontal.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La funci\u00f3n no est\u00e1 definida para \\(x=3\\) porque es un cero del denominador. Y debemos tener en cuenta que \\(x=a\\) es una recta vertical e \\(y=b\\) es una recta horizontal.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, tener en cuenta que las funciones as\u00ed definidas son hip\u00e9rbolas.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Dibujamos con Geogebra y trazamos las as\u00edntotas tal y como indica el v\u00eddeo. De las sugerencias se deduce cu\u00e1l es la \u00fanica posiblidad correcta:<br \/>\n\\[ f\\left(x\\right)=\\frac{4x+1}{2x-6}=\\frac{4x-8+9}{2x-6}=2+\\frac{9\/2}{x-3} \\rightarrow x=3 \\text{ A.V.} ~,~ y=2 \\text{ A.H.}\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<p><\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 02<\/div>\n<p>Consideremos la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n \\(g\\) definida mediante la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p>\\[g\\left(x\\right)=2^{1-x}-3\\]<\/p>\n<table cellpadding=\"5\" cellspacing=\"0\" style=\"border: none; padding: 0cm; width: 100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Su as\u00edntota horizontal es \\(y=-3\\) para \\(x\\to+\\infty\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n<boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger2')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Su as\u00edntota vertical es \\(x=-3\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es una par\u00e1bola pues es de segundo grado.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n<boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu2')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/>Tiene como as\u00edntota horizontal la recta \\(x=-3\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback2\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La gr\u00e1fica es una curva claramente exponencial que, como son las curvas exponenciales, es continua. Por \u00faltimo, tengamos en cuenta que \\(x=a\\) es una recta vertical e \\(y=b\\) es una recta horizontal<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Dibujemos con Geogebra y comprobemos que s\u00f3lo tiene una as\u00edntota horizontal: \\(y=-3\\) cuando se prolonga hacia la derecha (\\(x\\to+\\infty\\)).<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p><\/p>\n<p>Aclaremos el trabajo de hoy:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Echa un vistazo al v\u00eddeo.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Dibuja con Geogebra las gr\u00e1ficas de las funciones que muestran las dos cuestiones anteriores para averiguar y comprender cu\u00e1l es la respuesta correcta. Aseg\u00farate de cerrar el programa antes de pasar al siguiente punto.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Ahora dibuja con Geogebra las gr\u00e1ficas de los ejercicios 13, 15 y 16 de la lecci\u00f3n, as\u00ed como sus as\u00edntotas si las tuviesen. \u00a1Cuidado! Las funciones deben tener todas nombres distintos (puedes llamarlas a(x), b(x), &#8230; ). Guarda este trabajo con el nombre tarea-20200421.ggb.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Env\u00eda un correo con Asunto &#8216;Tarea 21 de abril&#8217; que lleve como adjunto el fichero de Geogebra del punto anterior.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas de 18:00 a 20:00 y se aceptar\u00e1 el env\u00edo de la tarea hasta las 20:00 horas de hoy 21 de abril.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 30 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Si tienes alg\u00fan problema, consulta tus dudas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! Espero que hay\u00e1is descansado de la cacer\u00eda de ayer. 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