{"id":308,"date":"2020-04-15T14:14:46","date_gmt":"2020-04-15T12:14:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=308"},"modified":"2020-12-05T13:54:12","modified_gmt":"2020-12-05T11:54:12","slug":"funciones-graficas-a-trozos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=308","title":{"rendered":"Gr\u00e1ficas de funciones definidas a trozos"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Espero que con \u00e1nimos para bregar con las funciones.<\/p>\n<p>Hoy s\u00f3lo vamos a dedicarnos a dibujar la gr\u00e1fica de las denominadas funciones a trozos. Ya las vimos en el primer d\u00eda cuando estudiamos el concepto de funci\u00f3n. \u00bfTe acuerdas? S\u00ed, las funciones con varias toberas de admisi\u00f3n de modo que cada una tiene su propia f\u00f3rmula.<\/p>\n<p>En el pdf de la lecci\u00f3n, que tienes como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>, puedes consultar un ejemplo en la p\u00e1gina 4. Observa que es el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAz0nPK8iM6i619npAwFygia\/textos\/text08-matbach1cn-funciones_graficas_operaciones.pdf?dl=0\" title=\"pdf de la lecci\u00f3n\">texto 08<\/a> y te recomiendo descargarlo en tu equipo pues vamos a necesitarlo en m\u00e1s ocasiones, claro.<\/p>\n<p>He preparado un v\u00eddeo donde construyo despacito y con detalle la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n polin\u00f3mica a trozos. Espero que os sea \u00fatil.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica de una funci\u00f3n a trozos (trozo de recta y de par\u00e1bola):<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/EQJVR1DehL4\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<\/div>\n<p>Aseg\u00farate de que has comprendido las ideas b\u00e1sicas. Intenta responder a los interrogantes planteados en las siguientes cuestiones.<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 01<\/div>\n<p>Dada la funci\u00f3n \\(f\\) definida mediante:<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=\\left\\{\\begin{array}{ccc}x^2 &#038; \\text{si} &#038; x &lt; 1\\\\2x+3 &#038; \\text{si} &#038; x\\geq1\\end{array}\\right.\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es \\(f(1)=1\\) y \\(f(1)=5\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La gr\u00e1fica es una par\u00e1bola hasta \\(x=0\\) y una recta desde \\(x=1\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> La gr\u00e1fica es discontinua porque tiene un salto para en la vertical \\(x=1\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> La gr\u00e1fica no existe para \\(x=1\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La funci\u00f3n est\u00e1 definida para \\(x=1\\) y tiene s\u00f3lo una imagen, que se obtiene sustituyendo s\u00f3lo en la segunda f\u00f3rmula. Luego para \\(x=1\\) tiene gr\u00e1fica. Si nos fijamos, la gr\u00e1fica es una par\u00e1bola para \\(x < 1\\), de modo que la par\u00e1bola no acaba para x=0, sigue m\u00e1s a la derecha.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>La curva es un trozo de par\u00e1bola (para \\(x < 1\\)) y de recta (para \\(x\\geq1\\)). As\u00ed que la par\u00e1bola llega hasta el punto abierto \\((1\\,,1)\\) -excluido porque no forma parte de su dominio: punto hueco- y la recta comienza en el punto cerrado \\((1\\,,5)\\) -incluido porque forma parte de su dominio: punto relleno-. Se produce entonces en la vertical de \\(x=1\\) un salto de cuatro unidades.<\/p>\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p>\n<\/form>\n<p><\/p>\n<p>Aclaremos el trabajo de hoy:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Tras echar un vistazo al v\u00eddeo, intenta responder a la cuesti\u00f3n planteada.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Pregunta tus dudas o realiza tus consultas por correo, como es usual.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Trabaja en tu cuaderno los apartados (a) , (b) , (c) del problema 9 de la p\u00e1gina 1 de ejercicios del texto de la lecci\u00f3n. Y una vez que los tengas resueltos, env\u00edas un correo en la que adjuntes una foto con su resoluci\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas desde las 18:00 hasta las 20:00 horas, de hoy 15 de abril, l\u00edmite para la entrega de la tarea..<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 1 hora.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>No olvides revisar y corregir los errores en los ejercicios propuestos ayer:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIOS II<\/a><\/p>\n<div id=\"video\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/TIQ1-FGa1hw\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Es importante que practiques y que no te quedes con ninguna duda guardada. \u00a1\u00c1nimo!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfQu\u00e9 tal? Espero que con \u00e1nimos para bregar con las funciones. Hoy s\u00f3lo vamos a dedicarnos a dibujar la gr\u00e1fica de las [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"post-templates\/post_nosidebar.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[38,39,47,50],"class_list":["post-308","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas-i","tag-analisis","tag-funciones","tag-graficas","tag-video"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/308","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=308"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/308\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":699,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/308\/revisions\/699"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=308"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=308"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=308"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}