{"id":288,"date":"2020-04-14T11:22:16","date_gmt":"2020-04-14T09:22:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=288"},"modified":"2020-12-05T13:43:54","modified_gmt":"2020-12-05T11:43:54","slug":"funciones-rectas-parabolas-y-valores-absolutos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=288","title":{"rendered":"Rectas, par\u00e1bolas y valores absolutos"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>Bienvenida de nuevo. Hoy vamos a echar un ratito entretenidos con las gr\u00e1ficas de unas funciones.<\/p>\n<p>Casi todo lo que vamos a ver hoy es conocido de sobra, pero vamos a recordarlo y repasarlo todo. Porque son nociones y procesos muy importantes y b\u00e1sicos.<\/p>\n<p>Concretamente, vamos a recordar qu\u00e9 es y c\u00f3mo dibujar la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n. Lo haremos siguiendo el esquema f\u00f3rmula &#8211; tabla de valores &#8211; gr\u00e1fica. Y nos centramos en la recta (funci\u00f3n polin\u00f3mica de primer grado) y en la par\u00e1bola (funci\u00f3n polin\u00f3mica de segundo grado). Luego veremos c\u00f3mo dibujar una f\u00f3rmula dada mediante un valor absoluto.<\/p>\n<p>En el pdf de la lecci\u00f3n, que tienes como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>, se resumen los aspectos fundamentales de rectas y par\u00e1bolas en la p\u00e1gina 3. Observa que es el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAz0nPK8iM6i619npAwFygia\/textos\/text08-matbach1cn-funciones_graficas_operaciones.pdf?dl=0\" title=\"pdf de la lecci\u00f3n\">texto 08 <\/a> y te recomiendo descargarlo en tu equipo pues vamos a necesitarlo en m\u00e1s ocasiones, claro.<\/p>\n<p>Recomiendo ver el siguiente par de breves v\u00eddeos que os he preparado.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica de una funci\u00f3n: recta y par\u00e1bola.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eb6LpyimDJk\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Una funci\u00f3n valor absoluto:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/--a5_XkW93w\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Aseg\u00farate de que has comprendido las ideas b\u00e1sicas. Intenta responder a los interrogantes planteados en las siguientes cuestiones.<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 01<\/div>\n<p>La gr\u00e1fica de la funci\u00f3n \\(f\\) definida mediante la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=-x^2+3x\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es una par\u00e1bola convexa con \\(x_V=-1.5\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/div>\n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es una par\u00e1bola decreciente.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto'\" type=\"radio\" \/> Es una par\u00e1bola c\u00f3ncava con \\(x_V=1.5\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es una recta con pendiente negativa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"> <input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>Es una funci\u00f3n cuadr\u00e1tica \\(y= a x^2+bx+c\\) con el coeficiente de \\(x^2\\) es negativo. Recuerda que \\(x_V=\\dfrac{-b}{2a}\\).<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Como es una funci\u00f3n de segundo grado \\(y= a x^2+bx+c\\) en la que el coeficiente de la \\(x^2\\) es \\(a=-1<0\\) entonces se trata de una par\u00e1bola c\u00f3ncava (ramas hacia abajo) con:\n\\[ x_V=\\dfrac{-b}{2a}=-\\frac{-3}{-2}=1.5\\]\n<\/div>\n<\/fieldset>\n<p><\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 02<\/div>\n<p>La gr\u00e1fica de la funci\u00f3n \\(g\\) definida mediante la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p>\\[g\\left(x\\right)=| 2x-4 |\\]<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> Pasa por el punto \\(A\\left(1\\,,2\\right)\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger2')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> Es una l\u00ednea recta.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es una par\u00e1bola.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu2')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"> <input name=\"p2\" onclick=\"document.ejercicio.feedback2.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> Es la de ecuaci\u00f3n \\(y=2x+4\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"> <input name=\"feedback2\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>No puede ser una par\u00e1bola porque no es cuadr\u00e1tica y tampoco una recta porque se obtiene reflejando la parte bajo el eje de \\(y=2x-4\\). Se puede comprobar si pasa por el punto sustituyendo \\(x=1\\) en la f\u00f3rmula.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu2\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Es f\u00e1cil comprobar que la gr\u00e1fica pasa por el punto se\u00f1alado porque la funci\u00f3n empareja \\(x=1\\) con \\(y=2\\):<\/p>\n<p>\\[ x=1 \\mapsto y= g\\left(1\\right)=|2\\cdot1-4|= |-2 | = 2 \\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p><\/p>\n<p>Aclaremos el trabajo de hoy:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Tras echar un vistazo a los v\u00eddeos, intenta responder a la cuesti\u00f3n planteada.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Echa un vistazo a la p\u00e1gina 4 del texto, observando que en el v\u00eddeo ya se han analizado las caracter\u00edsticas all\u00ed mencionadas de rectas y par\u00e1bolas.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Pregunta tus dudas o realiza tus consultas por correo, como es usual.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Trabaja en tu cuaderno los problemas 4 y 8 de la p\u00e1gina 1 de ejercicios del texto de la lecci\u00f3n (no es preciso que copies los enunciados). Y una vez que los tengas resueltos, env\u00edas un correo en la que adjuntes una foto con su resoluci\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas de 10:30-11:30 y se podr\u00e1n enviar las tareas hasta las 20:00 horas de hoy 14 de abril.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 1 hora.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>No olvides revisar y corregir los errores en los ejercicios propuestos ayer:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('video')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\">RESOLUCI\u00d3N EJERCICIOS I<\/a><\/p>\n<div id=\"video\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DW_93ctNRnc\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<hr \/>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Hasta ma\u00f1ana.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bienvenida de nuevo. 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