{"id":286,"date":"2020-04-13T11:20:23","date_gmt":"2020-04-13T09:20:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=286"},"modified":"2020-12-05T13:38:56","modified_gmt":"2020-12-05T11:38:56","slug":"funciones-conceptos-basicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=286","title":{"rendered":"Conceptos b\u00e1sicos en el estudio de funciones"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Espero que te encuentres bien. Seguro que s\u00ed. \u00bfPreparado para un ratito con las mates?<\/p>\n<p>Dejamos atr\u00e1s el bloque de Geometr\u00eda y nos adentramos en el bloque de contenidos de An\u00e1lisis, de la mano de la nueva lecci\u00f3n &#8216;Funciones, gr\u00e1ficas y operaciones&#8217;. Pero muchos de los conceptos y procedimientos que veremos los has estudiado ya en la Secundaria Obligatoria (funciones, propiedades, tablas y gr\u00e1ficos) y se han ido introduciendo con anterioridad (gr\u00e1ficas de primer y segundo grado, interpretaci\u00f3n de los ceros y de los signos de una expresi\u00f3n algebraica, dominios, intersecci\u00f3n de gr\u00e1ficas, etc.)<\/p>\n<p>Hoy vamos a estudiar e intentar comprender los conceptos b\u00e1sicos: funci\u00f3n, dominio y recorrido, original e imagen, tablas de valores y gr\u00e1fica de una funci\u00f3n. En el pdf de la lecci\u00f3n, que tienes como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>, se analizan en las p\u00e1ginas 1 y 2. Observa que es el <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAz0nPK8iM6i619npAwFygia\/textos\/text08-matbach1cn-funciones_graficas_operaciones.pdf?dl=0\" title=\"pdf de la lecci\u00f3n\">texto 08 <\/a> y te recomiendo descargarlo en tu equipo pues vamos a necesitarlo en m\u00e1s ocasiones, claro.<\/p>\n<p>Te sugiero echar un vistazo a un par de breves v\u00eddeos que he grabado a ver si con ellos los conceptos b\u00e1sicos quedan claritos.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Concepto de funci\u00f3n como m\u00e1quina transformadora:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/rCIdPcJLFx8\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Las funciones a trozos:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/WVFFrK-S53g\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Aseg\u00farate de que has comprendido las ideas b\u00e1sicas. Intenta responder:<\/p>\n<form name=\"ejercicio\">\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div class=\"pregunta\">\n<div style=\"text-align: center;\">CUESTI\u00d3N 01<\/div>\n<p>Dada la funci\u00f3n \\(f\\) definida mediante:<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=\\left\\{\\begin{array}{ccc}x^2&#038;\\text{si}&#038;x<1\\\\2x+3&#038;\\text{si}&#038;x\\geq1\\end{array}\\right.\\]\n\n\n<p>Las imagenes de \\(x=-1\\) y de \\(x=1\\) son, respectivamente:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto '\" type=\"radio\" \/> \\(y=-1~,~ y=5\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;padding: 5px\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> \\(y=1\\) , no existe.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none;padding: 5px\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#10060; Incorrecto'\" type=\"radio\" \/> \\(y=-1\\,,y=1\\).<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"2\" width=\"10%\" style=\"border: none;\">\n<p align=\"center\"><boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"90%\" style=\"border: none; padding: 5px\">\n<p align=\"left\"><input name=\"p1\" onclick=\"document.ejercicio.feedback1.value=' &#9989; Correcto '\" type=\"radio\" \/> \\(y=1~,~ y=5\\).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\"text-align: center;\"><input name=\"feedback1\" size=\"10\" \/><\/div>\n<p>\n<\/div>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Sugerencia:<\/p>\n<p>La imagen es el n\u00famero \\(y\\) que se obtiene al sustituir en la f\u00f3rmula correspondiente la \\(x\\) n\u00famero dado.<\/p>\n<p>Oberva primero la condici\u00f3n &#8216;si&#8217; para saber en qu\u00e9 f\u00f3rmula hay que sustituir.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Para la imagen de \\(x=-1\\) hay que sustituir en la primera f\u00f3rmula:<br \/>\n\\[ y=f\\left(-1\\right)=\\left(-1\\right)^2=1\\]<br \/>\nPara la imagen de \\(x=1\\) hay que sustitiuir en la segunda f\u00f3rmula:<br \/>\n\\[ y=f\\left(1\\right)= 2 \\cdot 1+3=5\\]\n<\/p><\/div>\n<\/fieldset>\n<\/form>\n<p><\/p>\n<p>Aclaremos el trabajo de hoy:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Tras echar un vistazo a los v\u00eddeos, intenta dar respuesta a la cuesti\u00f3n planteada.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Lee las p\u00e1ginas 1 y 2 del texto, observando que en el v\u00eddeo ya se han tratado tanto los conceptos como los ejemplos primero y tercero.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Pregunta tus dudas o realiza tus consultas por correo, como es usual.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Trabaja en tu cuaderno los problemas 1, 2 y 3  de la p\u00e1gina 1 de ejercicios del texto de la lecci\u00f3n (no es preciso que copies los enunciados). Y una vez que los tengas resueltos, env\u00edas un correo en la que adjuntes una foto con su resoluci\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas desde las 18:00 hasta las 20:00 horas, de hoy 13 de abril, l\u00edmite para la entrega de la tarea.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 1 hora.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Estamos en contacto.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! Espero que te encuentres bien. Seguro que s\u00ed. \u00bfPreparado para un ratito con las mates? 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