{"id":248,"date":"2020-04-22T06:00:39","date_gmt":"2020-04-22T04:00:39","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=248"},"modified":"2020-05-02T14:26:10","modified_gmt":"2020-05-02T12:26:10","slug":"funciones-operaciones-y-composicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/?p=248","title":{"rendered":"Operaciones aritm\u00e9ticas y composici\u00f3n de funciones"},"content":{"rendered":"<style type=\"text\/css\">\nboton {\n border: none;\n background: rgba(0,0,0,0);\n color: #3a7999;\n box-shadow: inset 0 0 0 3px #3a7999;\n padding: 10px;\n font-size: 150%;\n border-radius: 5px;\n position: relative;\n box-sizing: border-box;\n}\n<\/style>\n<p><script type=\"text\/javascript\">function SINO(cual) {\n   var elElemento=document.getElementById(cual);\n   if(elElemento.style.display == 'block') {\n      elElemento.style.display = 'none';\n   } else {\n      elElemento.style.display = 'block';\n   }\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u00a1Hola! Espero que todos sigamos bien. \u00bfPreparado para un ratito con las funciones?<\/p>\n<p>Hoy vamos a dedicarnos a las operaciones con funciones. Por supuesto, tenemos las operaciones aritm\u00e9ticas: suma, resta, producto y cociente. Eso no necesita muchas explicaciones y basta con la lectura del ep\u00edgrafe 5 de nuestro texto (p\u00e1gina 8) donde se acompa\u00f1an dos simples ejemplos.<\/p>\n<p>Pero hay otro tipo de operaci\u00f3n entre funciones denominado composici\u00f3n y que no es una operaci\u00f3n aritm\u00e9tica. En el texto lo encontramos en el ep\u00edgrafe 6 y se desarrolla en las p\u00e1ginas 8 y 9. Como es algo nuevo para nosotros, he preparado un v\u00eddeo explicativo.<\/p>\n<p>Recordemos: operaciones con funciones en las p\u00e1ginas 8 y 9 del <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AAAz0nPK8iM6i619npAwFygia\/textos\/text08-matbach1cn-funciones_graficas_operaciones.pdf?dl=0\" title=\"pdf de la lecci\u00f3n\">texto 08<\/a>, que lo tenemos como siempre en la <a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/sh\/kwekqebroi9iqe2\/AABQz-93Aef-Wpj1E1bwUwKJa?dl=0\" title=\"Carpeta dropbox del curso\">carpeta de materiales del curso<\/a>.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Espero que os sea \u00fatil el v\u00eddeo sobre &#8216;Composici\u00f3n de funciones&#8217;:<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/xZMz-S_hk-Q\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<p>Comprueba que has comprendido resolviendo este ejercicio sobre operaciones con funciones:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">EJERCICIO<\/div>\n<p>Dadas las funciones definidas mediante<\/p>\n<p>\\[f\\left(x\\right)=\\frac{x}{x-2} \\quad , \\quad g\\left(x\\right)=\\left\\{\\begin{array}{ccc} x^2+2 &#038; \\text{si} &#038; x &lt; 1\\\\x+3 &#038; \\text{si} &#038; x\\geq1\\end{array}\\right.\\]<br \/>\nCalcula:<\/p>\n<ol type='a'>\n<li>\n<p>\\( \\left(f+g\\right)\\left(4\\right)\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\( \\left(f\\cdot g\\right)\\left(1\\right)\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\(\\left(f\\circ g\\right)\\left(0\\right)\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\(\\left(g\\circ f\\right)\\left(0\\right)\\)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p><\/p>\n<p>En caso de duda, podemos mostrar \/ ocultar una sugerencia al pulsar sobre &#10067; y una resoluci\u00f3n pulsando sobre <span style=\"color:#FF0000; font-size:110%;\">&#9997;<\/span>.<\/p>\n<table width=\"100%\" cellpadding=\"4\" cellspacing=\"0\">\n<tr valign=\"center\">\n<td width=\"50%\" style=\"border: none; padding: 0cm\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n <boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('suger1')\" title=\"Ver sugerencia\">&#10067;<\/a><\/boton>\n<\/div>\n<\/td>\n<td width=\"50%\" style=\"border: none; padding: 0cm\">\n<div style=\"text-align: center;\">\n<boton><a href=\"javascript:void(0);\" onclick=\"SINO('solu1')\" title=\"Ver soluci\u00f3n\"> &#9997; <\/a><\/boton>\n<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div id=\"suger1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>SUGERENCIA:<\/p>\n<ol type='a'>\n<li>\n<p>Sustituye en las f\u00f3rmulas de ambas \\(x=4\\) y suma las im\u00e1genes obtenidas.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Sustituye en las f\u00f3rmulas de ambas \\(x=1\\) y multiplica las im\u00e1genes obtenidas.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Sustituye \\(x=0\\) en la f\u00f3rmula de \\(g\\) y la imagen que obtengas la sustituyes ahora en la f\u00f3rmula de la \\(f\\).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Sustituye \\(x=0\\) en la f\u00f3rmula de \\(f\\) y la imagen que obtengas la sustituyes ahora en la f\u00f3rmula de la \\(g\\).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr \/>\n<\/div>\n<div id=\"solu1\" style=\"display: none;\">\n<hr \/>\n<p>SOLUCI\u00d3N:<\/p>\n<ol type='a'>\n<li>\n<p>\\( f\\left(4\\right)+g\\left(4\\right)=2+7=9\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\( f\\left(1\\right)\\cdot g\\left(1\\right)=-1\\cdot4=-4\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\(\\left(f\\circ g\\right)\\left(0\\right)=f\\left[g\\left(0\\right)\\right]=f\\left(2\\right)=\\dfrac{2}{0}=\\{\\text{ no existe}\\}\\)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\\(\\left(g\\circ f\\right)\\left(0\\right)=g\\left[f\\left(0\\right)\\right]=g\\left(0\\right)=0^2+2=2\\)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr \/>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p>Aclaremos el trabajo de hoy:<\/p>\n<fieldset style=\"border: 1px solid #8A0808;\">\n<div style=\"text-align: center;\">TAREA<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>Echar un vistazo al v\u00eddeo y lee las p\u00e1ginas 8 y 9 de la lecci\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Resuelve en tu cuaderno el ejercicio planteado en esta entrada y el ejercicio 17 de la lecci\u00f3n.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Una vez que lo tengas resuelto, env\u00eda un correo en la que adjuntes la foto con la resoluci\u00f3n de ambos ejercicios.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Se resolver\u00e1n las dudas de 18:00 a 20:00 y se aceptar\u00e1 el env\u00edo de la tarea hasta las 20:00 horas de hoy 22 de abril.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Tiempo m\u00e1ximo estimado: 90 minutos.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/fieldset>\n<p>Hasta luego.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a1Hola! 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[&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"post-templates\/post_nosidebar.php","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[38,39,50],"class_list":["post-248","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas-i","tag-analisis","tag-funciones","tag-video"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/248","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=248"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/248\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":386,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/248\/revisions\/386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=248"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=248"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pealfa.duckdns.org\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=248"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}