## MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II
CÁLCULO DE DERIVADAS
EJEMPLO 2

## Guía

- Primero llamaremos f a la función definida por esa fórmula. Y g a su derivada segunda.
- Para derivar dos veces una función podemos ir
  a Análisis → Derivar
  y escribir 2 en el número de veces.
- Se nos dice que pasa por (1,7): eso significa que f(1) = 7.
- Se nos dice que la derivada segunda se anula para x = -2. Eso quiere decir que f''(-2)=0.
- Con esas dos igualdades formaremos un sistema de ecuaciones (con a y b como incógnitas).

Escribamos la función f y calculemos su derivada segunda:

f(x):= a*x^3+b*x^2+x-1;

diff(f(x),x,2);

Llamemos g a la función derivada segunda. Puede escribirse ahora g(x) := ''% o copiar la fórmula y tras escribir
g(x) :=
en el campo de entrada pegarla con Contrl+V

g(x):= 6*a*x+2*b;

Ahora resolvemos el sistema lineal obtenido al hacer f(1)=1 y g(1)=-3.
Las incógnitas son a y b, claro:

linsolve([f(1)=7,g(-2)=0],[a,b]);

Tomemos ahora problemas con derivadas y practiquemos nosotros.