## MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II
CÁLCULO DE DERIVADAS
EJEMPLO 1

## Guía

- Vamos primero escribiendo las fórmulas que definen a las funciones. Esto se consigue con:
  f(x) := fórmula
  Observemos que hemos llamado f_1, f_2,... para diferenciarlas.
- Para derivar una función podemos ir a
  Análisis → Derivar...
  y completar el simple menú.
- A veces se ha simplificado la derivada. Para ello basta ir a
  Simplificar → Simplificar
  inmediatamente después de haberla obtenido.
- Obsérvense cómo se han escrito las fórmulas que las definen.

Escribamos la función f y calculemos su derivada:

f_1(x):= (x^2-4) / (2*x+1);

diff(f_1(x),x);

ratsimp(%);

f_2(x):= 3*x^2 * log(x);

diff(f_2(x),x);

f_3(x):= (8*x-3)*exp(x);

diff(f_3(x),x);

ratsimp(%);

f_4(x):= cos(x) / (5*x);

diff(f_4(x),x);

ratsimp(%);

f_5(x):= -7*x^2+4+6*sin(x);

diff(f_5(x),x);

f_6(x):= exp(x^3-5*x);

diff(f_6(x),x);

f_7(x):= sin(x^2+x-1);

diff(f_7(x),x);

f_8(x):= cos(0.5*x+1);

diff(f_8(x),x);

f_9(x):= sqrt(3*x^4+x);

diff(f_9(x),x);

f_10(x):= log(x^3+x^2+x+1);

diff(f_10(x),x);

Tomemos ahora funciones para derivar y practiquemos nosotros.