## MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II
Matrices y Determinantes
Matriz inversa - Ejemplo 2

## Guía

BÁSICO:
- Sólo las matrices cuadradas tienen inversa.
- Dos matrices se dice que son inversas cuando su producto es la matriz unidad o identidad.
- No todas las matrices cuadradas tienen inversa.
- Una matriz cuadrada tiene inversa precisamente cuando su determinante no es cero.
- En ese caso, la inversa es igual al inverso del determinante por la traspuesta de la adjunta.

CÓMO:
- Para calcular una inversa en wxMaxima podemos proceder así:
  1. Escribimos la matriz, colocándole un nombre. Digamos A.
  2. A continuación escribimos en el campo de entrada invert(A).
  3. También podemos
     a. Escribir en el campo de entrada A
     b. Vamos a Álgebra -> Invertir matriz.

TRASPUESTA DE LA MATRIZ DE ADJUNTOS:
- Con wxMaxima también podemos calcular directamente esa matriz:
  1. Escribimos la matriz, colocándole un nombre. Digamos A.
  2. A continuación escribimos en el campo de entrada adjoint(A).
  3. También podemos
     a. Escribir en el campo de entrada A
     b. Vamos a Álgebra -> Matriz adjunta.
- ¡Cuidado! Algunos autores denominan directamente matriz adjunta a la matriz de adjuntos o cofactores.

## Las matrices:

A:matrix([1],[2]);

B:matrix([1,2],[3,5]);

C:matrix([1,0,-1],[0,m,-6],[1,1,-m]);

## Lo solicitado:

invert(A);

invert(B);

determinant(B); adjoint(B);

1/determinant(B) * adjoint(B);

solve(determinant(C)=0);

Tenemos que C tiene inversa precisamente cuando m es distinto de los valores anteriores.

invert(C),m=2;

## Experimentemos

Practiquemos nosotros ahora escribiendo matrices y calculando sus inversas.