## MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II
SISTEMAS DE ECUACIONES
EJEMPLO 2

## Guía

Para aplicar el método de Gauss a un sistema ecuaciones lineales procedemos así:
- Vamos a Álgebra -> Introducir matriz y escribimos la matriz del sistema.
- Ahora 'escalonamos' esa matriz escribiendo en la entrada: triangularize.
- Ahora nos corresponde interpretar el resultado.
- Podemos resolver manualmente el sistema si lo deseamos.
A veces conviene borrar variables, valores,... para no mezclar cálculos:
- Vamos a Maxima -> Limpiar memoria, o lo que es igual, ejecutamos: kill(all).

## Resolución (a)

A: matrix([3,-1,-2,1],[-2,1,-5,1],[5,-2,3,5]);

triangularize(A);

La última fila nos indica que el sistema es incompatible, pues equivale a 0=5.

kill(all);

## Resolución (b)

A: matrix([4,-1,-1,1],[-9,2,3,-1],[-5,1,2,0]);

triangularize(A);

La última fila de la matriz equivale a 0 · z = 0.
Así que daremos a z un valor t (cualquiera) y resolveremos escalonadamente:

z:t $ solve(-y+3*z=5,[y]);

z:t $ y:3*t-5 $ solve(-5*x+y+2*z=0,[x]);

kill(all);

## Resolución (c)

A: matrix([2,1,-3,1],[-1,5,2,3],[-2,5,-2,5]);

triangularize(A);

solve(-61*z=24);

z : -24/61 $ solve(11*y+z=7,[y]);

z : -24/61 $ y : 41/61 $ solve(2*x+y-3*z=1,[x]);

## Experimentemos

Tomemos ahora un sistema de ecuaciones lineales y resolvámoslo nosotros.